【什么是复叠空间-图】百科知识点

数学学习中大家会遇到很多数学名词，掌握这些名词的相关知识点对大家学好数学是很有帮助的，为此下面学大教育为大家带来【什么是复叠空间-图】百科知识点，希望大家能够记忆好这些知识点。

代数拓扑中的一个重要概念，又称覆盖空间。设p:塣→X是连续映射，如果在X中，每一点x都有开邻域U,使得p-1(U)是塣中一组互不相交开集{Uα}的并集,且p 限制在每个Uα上都是从Uα到U 的同胚,则称p 是复叠映射,塣是X 的一个复叠空间。

代数拓扑中的一个重要概念，又称覆盖空间。设:塣→是连续映射，如果在中，每一点都有开邻域,使得()是塣中一组互不相交开集{}的并集,且限制在每个上都是从到的同胚,则称是复叠映射,塣是的一个复叠空间。 例如，由

规定的直线到圆周的映射:→是复叠映射。设,取正数

,作的开邻域

,则()是一组不相交开区间{(+-ε,++ε)}的并集,且:(+-ε,++ε)→是同胚。又如，当将维球面的每对对径点粘合时，商空间是实射影空间,粘合映射:→也是复叠映射。

复叠映射是一个纤维映射，即它对任何空间都有同伦提升性质(见同伦论)。此外，它还有更多的提升性质：

设连通、局部道路连通，∈，又设:→是连续映射，=()，取定慜∈(),则有提升 愝:→塣 使 愝()= 慜的充分必要条件是

设Y连通,ƒ:Y→X是连续映射，ƒ的两个提升愝,愝┡:Y→塣如果对某点y∈Y有愝(y)= 愝┡(y)，那么愝=愝┡。用这两个定理不难推出，当n>1时,复叠映射 p所诱导的同态p:πn(塣)→πn(X)是同构，而p:π1(塣)→π1(X)是单同态。

【什么是复叠空间-图】百科知识点学大教育网为大家带来过了，希望大家能够下功夫记忆好这些内容，从而在数学学习的过程中更加轻松。