【什么是哈尔测度-图】百科知识点

数学学习中大家会遇到很多数学名词，掌握这些名词的相关知识点对大家学好数学是很有帮助的，为此下面学大教育为大家带来【什么是哈尔测度-图】百科知识点，希望大家能够记忆好这些知识点。

哈尔测度是不恒等于零的不变测度，Rn上的勒贝格测度在拓扑群上的推广。设G是局部紧豪斯多夫拓扑群，Ω=G，sx(或xs)是群G内的乘法。此时把G上的非零左不变(右不变)测度称为G的左不变(右不变)哈尔测度。这种测度是由哈尔(Haar，A.)于1930年引入的。加法群Rn上哈尔测度即为勒贝格测度。在交换群的情形，左不变哈尔测度与右不变哈尔测度是相同的，在非交换群的情形，二者未必相同。哈尔测度是建立群上的调和分析理论的工具之一。

Alfred Haar(匈牙利语：Haar Alfred;1933年10月11日，布达佩斯——1933年3月16日，塞格德)是一位匈牙利数学家。1904年，他开始在哥廷根大学学习。他的博士学位受到大卫·希尔伯特的监督。哈尔测量，哈尔小波，和哈尔变换以他的名字命名。1912年至1919年，他在Kolozsvar的弗朗茨约瑟夫大学任教。与Frigyes Riesz一起，他使萨格德大学成为数学中心。他还和Riesz共同创立了《数学学报》。他于1885年10月11日出生在布达佩斯，父母是IGNá和艾玛·福斯。他于1903毕业于Fasori Evangélikus Gimnázium中学，在那里他是rátz lászló学生。他在布达佩斯开始他的大学学习，后来又转到G读数学和科学。

在中学期间，他与中学学生k zépiskolai Matematikai Lapok的数学期刊合作，并赢得了国家电子电视台öánd数学竞赛。他就读于布达佩斯技术大学，作为化学工程的学生，但同年他搬到布达佩斯大学，一年后到了中的大学。他的博士研究由希尔伯特毕业于1909年6月。他的49页论文研究了中的函数和球面函数的系统，介绍了目前广泛使用的haar正交系统。同年，他想成为大学的一名私人教授。

1902，中的大学(克鲁日)与Farkas Gyula和Riesz Frigyes一起邀请他成为教授，并成为“Quatitics”教授。后来，他的几篇演讲笔记后来成了书。在将特兰西瓦尼亚割让给罗马尼亚的“中的条约”之后，大学不得不搬到新边界内最接近的城市Szeged，在那里，他与Riesz建立了数学中心，第一个国际公认的匈牙利数学期刊，“学报”，“Scientiarum”。

在数理统计中，哈尔度量用于先验测度，这是紧凑型转换的先验概率。这些先前的措施被用来构建可接受的程序，通过对被Wald的贝叶斯程序(或贝叶斯程序的限制)的可接受程序的描述进行上诉。例如，对于一个带有位置参数的分布族，一个正确的Haar度量结果在Pitman估计值中，这是最好的等变量。当左右的哈尔措施不同时，正确的度量通常是优先分配。对于正态分布参数空间的仿射变换，正确的哈尔度量是Jeffreys先验度量。不幸的是，即使是正确的Haar措施有时也会导致无用的先验，不能被推荐用于实际使用，就像其他方法来构造先前的避免主观信息的措施

在统计学中，哈尔度量的另一种用法是条件推理，即统计数据的抽样分布取决于数据的另一个统计数据。在不变量理论条件推理中，抽样分布是根据一组变换的不变量来进行的(关于定义的哈尔度量)。条件作用的结果有时取决于使用不变量的顺序和最大不变的选择，因此，一个不变性的统计原则不能选择任何唯一的最佳条件统计量(如果存在的话);至少需要另一个原则。对于非紧凑型人群，统计学家使用amenable群组来扩展哈尔测度结果。

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