【什么是常曲率黎曼空间-图】百科知识点

关于数学学习很有多内容需要大家掌握，提前了解这些内容能够加深大家对数学学习的认识，下面学大教育网为大家带来【什么是常曲率黎曼空间-图】百科知识点，希望对大家学好数学知识能够有所帮助。

截面曲率为常数的黎曼流形，它包括了欧氏空间、球面、双曲空间为其特例。在曲面论中,高斯曲率K为常数的曲面局部地为球面(K>0)，平面(K=0)或双曲平面(KM上任何点处的任何二维切平面，其相应的截面曲率均为常数K,则称此黎曼流形为常曲率黎曼空间。又称常曲率空间。由著名的舒尔定理知道,如果dimM≥3并且M上每处的截面曲率的数值与二维切平面的选取无关，则截面曲率也必与点的选取无关，即它必为常曲率黎曼空间。局部地,常曲率K的n维黎曼流形的黎曼曲率张量可表为此处gij为黎曼流形的度量张量,1≤i，j，k,l≤n。在适当的坐标系下它的黎曼度量为局部地,它是n维球面(K>0)、欧氏空间(K=0)或双曲空间(K参考书目

S.Kobayashi and K.Nomizu,Foundation of Differential Geometry, Vol. 1～2, John Wiley & Sons, New York,1963,1969.

J.A.Wolf.Spaces of Constant Curvature,McGraw-Hill,New York, 1967.

以上就是学大教育网为大家带来的【什么是常曲率黎曼空间-图】百科知识点，希望大家能够在平时开阔自己的数学知识面，这样才对以后的数学学习有所帮助。